设y=f(x)是函数x=y^3+y^2-y+1在y=1的某个邻域内的反函数,则(dy/dx)|x=2等于?同济大学06-07期中高数B的题,急求详解

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:05:22

问题描述：

设y=f(x)是函数x=y^3+y^2-y+1在y=1的某个邻域内的反函数,则(dy/dx)|x=2等于?
同济大学06-07期中高数B的题,急求详解

答

y=1带入得x=2所以代x=2和代y=1一个效果
两边微分 dx=3y^2dy+2ydy-dy
dy/dx=1/(3y^2+2y-1)
y=1代入 dy/dx=1/4