已知正数a,b满足a+2b=2,则（1/a）+（1/b）的取值范围为
问题描述：
已知正数a,b满足a+2b=2,则（1/a）+（1/b）的取值范围为
答
由题意的a/2+b=1
由柯西不等式得
（1/a+1/b）(a/2+b)≥（1/√a×√(a/2)+1/√b×√b）^2=（√2/2+1）^2=（3+2√2）/2
故原式的取值范围为【3+2√2/2,+无穷）