二阶微分,若x是自变量,那么dx^2是否等于2xdx,或者dx^2=(dx)^2?还有d^2x如何定义?对于y=uv,u=u（x),v=v（x）,d^2y如何表示,请写的详细一些.
问题描述：
二阶微分,若x是自变量,那么dx^2是否等于2xdx,或者dx^2=(dx)^2?
还有d^2x如何定义?对于y=uv,u=u（x),v=v（x）,d^2y如何表示,请写的详细一些.
答
这只是在求二阶导数的时候吧，d(dy/dx)/dx =d^2y/dx^2 平时不是这样的dx^2=2xdx不等于(dx)^2
答
dx^2＝(dx)^2,而不是d(x^2).两者是不同的.dy＝udv+vdu＝(uv'+vu')dxd^2y＝d((uv'+vu')dx)＝d(uv'+vu')*dx＝(v'du+udv'+u'dv+vdu')*dx＝(v'u'+uv''+u'v'+vu'')*dx*dx＝(uv''+2u'v'+vu'')*dx^2.