高中三角函数题
问题描述：
高中三角函数题
二次函数f(x)=x^2+bx+c(b,c属于R）,无论m,n去什么值都满足f(sin m)>=0,f(2+cos n)=3
若函数f(sin m)最大值为8 求b ,c
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答
根据条件,f(x)在-1≤x≤1时f(x)≥0,在1≤x≤3时f(x)≤0 所以f(1)=1+b+c=0,b+c=-1 f(0)=c≥0 f(x)=x^2+(-1-c)x+c=(x-1)(x-c) 若0≤c≤1,在c≤x≤1时,f(x)≤0,矛盾,所以c≥1,又在1≤x≤3时f(x)≤0 所以c≥3 f(x)=(x-1)...