设A={x|x2+tx+1=0，x∈R}，若A∩（0，+∞）=∅，求t的取值范围．
问题描述：
设A={x|x2+tx+1=0，x∈R}，若A∩（0，+∞）=∅，求t的取值范围．
答
由A={x|x2+tx+1=0，x∈R}，且A∩（0，+∞）=∅，
得到：
（i）若A=∅，即x2+tx+1=0没有实根，即t2-4＜0，得-2＜t＜2，满足题意；
（ii）若A≠∅，分两种情况考虑：
若x2+tx+1=0有两个零根或一个零根一个负根，将x=0代入方程，不成立；
若x2+tx+1=0有两个负根，即x1+x2=-t＜0且△=t2-4≥0，解得：t≥2，
综上，t的取值范围为（-2，+∞）．