无理数集对减法封闭吗
问题描述：
无理数集对减法封闭吗
设※是R上的一个运算,A是R的非空子集.若对任意a,b∈A,有a※b∈A,则称A对运算※封闭.下列数集对加法,减法,乘法,除法(除数不为0)四则运算都封闭的是
A.自然数集 B.整数集C.有理数集 D.无理数集
答案是C 我不懂的是为什么说无理数集对减法不封闭?有人说根号2-根号2就等于有理数但集合中的元素不是互异的吗 根号2就等于根号2啊
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答
集合中的元素是互异的,但是我取两个数运算时,没说一定要取集合里的不同的两个数啊.
“若对任意a,b∈A,有a※b∈A,则称A对运算※封闭”
这里并没说a,b不能相等,所以我可以取a=根号2,b＝根号2,这样就出现反例了.