锐角三角形ABC中b比a+a比b=6cosC,求tanC乘cotA+tanC乘cotB
问题描述：
锐角三角形ABC中b比a+a比b=6cosC,求tanC乘cotA+tanC乘cotB
答
b/a+a/b=6cosCb^2+a^2=6abcosCcosC=(ab^2+a^2-c^2)/(2ab)2abcosC=ab^2+a^2-c^24abcosC=c^2sin²C/4=sinAsinBcosCtanC*cotA+tanC*cotB=tanC(cotA+cotB)=sinC/cosC(cosA/sinA+cosB/sinB)=sinC/cosC(cosAsinB+sinAc...