sin210°+sin220°+sin230°+sin240°+sin250°+sin260°+sin270°+sin280

利用和差化积公式：
sin(α) + sin(β) ＝ 2sin[(α+β)/2] cos((α-β)/2)
cos(α) + cos(β) ＝ 2cos[(α+β)/2] cos((α-β)/2)
原式每两项利用和差化积公式:
＝2cos5° [ sin215° + sin235° + sin255° + sin275°)
＝4cos5°cos10° [ sin225° + sin265° ]
＝8cos5°cos10°cos20°sin245°
＝8cos5°cos10°cos20°sin245° sin5°/sin5°
＝sin40°sin245°/sin5°
＝－sin40°sin65°/sin5°