河道上有一座圆拱桥,在正常水位时,拱圈最高点距水面9m,拱圈内水面宽22m.一条船在水面以上部分高6.5m,船顶部宽4m,故通行无阻.近日水位暴涨了2.7m,为此,必须加重舰载,降低船身

问题描述:

河道上有一座圆拱桥,在正常水位时,拱圈最高点距水面9m,拱圈内水面宽22m.一条船在水面以上部分高6.5m,船顶部宽4m,故通行无阻.近日水位暴涨了2.7m,为此,必须加重舰载,降低船身,才能通过桥洞.试问船身至少应该降低多少?(精确到0.01,参考数据:

9877
≈99.383)

以正常水位时河道*O为原点,过点O垂直于水面的直线为y轴,建立平面直角坐标系,如图所示.…(3分)设桥拱圆的圆心O1(0,y0),半径为r,则圆的方程为x2+(y−y0)2=r2依题意得:(r-9)2+112=r2解得:r=1019,y...