设椭圆中心在坐标原点
问题描述：
设椭圆中心在坐标原点
直线l:x=y=8点F1(-4.0)F2(4.0)在l上取一点M.过M以F1.F2为焦点作椭圆,问M在何处时.椭圆长轴最短.求椭圆方程
答
M在直线l:x+y=8上设M(m,8-m),椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1c=4b^2=a^2-c^2=a^2-16把M(m,8-m),代入：x^2/a^2+y^2/(a^2-16)=1得：m^2/a^2+(8-m)^2/(a^2-16)=1(2a^2-16)m^2-16a^2m+80a^2-a^4=0判别式△=256a^4-4(2a^2-16...