人类对宇宙的探索是无止境的.急
人类对宇宙的探索是无止境的.急
人类对宇宙的探索是无止境的.随着科学技术的发展,在未来,人类完全有能力运送宇航员到遥远的星球去探索宇宙奥秘.假设宇航员到达了一个遥远的星球,此星球上没有任何气体.宇航员在该星球表面附近从h高处以初速度v 0 水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L,且宇航员用其他方法已测量出该星球的半径为R,万有引力常量为G
1 求该星球表面重力加速度g
2 如果发射一颗卫星,那么发射速度至少为多大?
GMm/R^2=m(2派/T)^2×R,直接求解就行…
1.
GMm/R^2=m(2派/T)^2×R,直接求解就行
2.
能量守恒：牵引力做功减去摩擦力做功等于动能增加：
FS - fS = 1/2mv^2
牵引力F = f + 1/2mv^2/S = 0.2mg+ mv^2/(2S) = m [ 0.2g+ v^2/(2S)]
= 5 * 10^3 * [ 0.2 * 9.8 + 60^2 /(2*530)]
≈ 26781N
1.第一宇宙加速度 根据 mg=mv^2/R 计算 可以得出结论为 V=根号下 gR
2.周期这样计算 mw^2(R+h)=GMm/(R+h)^2,在式子中 w=2π/T,这样可以化简出 T^2=4π^2(R+h)^3/GM,开平方后可以得到T!现在式子里面只有GM未知,计算如下：在地球表面 mg=GMm/R^2 这样计算出 GM=根号下gR^2 ,带到T那个式子就好了!(1)GMm/R^2 = mV1^2/R,GMm/R^2 = mg
由两式解得V1 = √gR
(2)GMm/R^2 = m(2pi/T1)^2*R,GMm/(R+h)^2 = m(2pi/T)^2*(R+h)
由两式解得T=T1^2*(R+h)^3/R^3
其中T1=365天