非空集合G关于运算¤（¤为新定义运算）满足：（1）对任意a.b∈G,都有a¤b∈G；（2）存在e∈G,使得对一切a∈G,都有a¤e=e¤a=a,则称G关于运算¤为“融洽集”.先给出集合与运算：
问题描述：
非空集合G关于运算¤（¤为新定义运算）满足：（1）对任意a.b∈G,都有a¤b∈G；（2）存在e∈G,使得对一切a∈G,都有a¤e=e¤a=a,则称G关于运算¤为“融洽集”.先给出集合与运算：
G={偶数},¤为整数的乘法.
这个运算符不符合要求?
答案说不符合
主要因为 e∈G,使得a¤e=e¤a=a 则e=1 与e∈G矛盾
但我觉得如果使 a=0 那a也∈G 这样也可以使得a¤e=e¤a=a 此时e可以e∈G
那这个运算就符合要求了
这样想对吗?如果错请指出漏洞
答
对于任意a、b都成立,所以a不能只=0.