一个四位数aabb为平方数,则a+b的值为(  ) A.11 B.10 C.9 D.8

问题描述:

一个四位数

aabb
为平方数,则a+b的值为(  )
A. 11
B. 10
C. 9
D. 8

aabb
=1000a+100a+10b+b
=11(100a+b)
由题意可设100a+b=11c2(c为正整数)
∴101<100a+b=11c2<999
即9<c2<90
于是,4≤c≤9
经检验,c=8时满足条件,此时a=7,b=4
故a+b=11.
故选A.