【数学应用题】某商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元,该商场为促销某商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元,该商场为促销,制定了两种优惠办法：甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额九折付款．某校欲为校书法小组购买这种毛笔10支,书法练习本x本（x≥10）．试问哪种优惠办法付款更省钱

由题意得：第一种方法的解析式为y1=2m×10+m（x-10）=200+mx，
第二种的解析式为y2=25×0.9×10+4.5x（x≥10），
解方程2cc+5x=225+4.5x，
得：x=00，
∴当x＜50时，y1＜y2用第一种方案；
当x=50时，y1=y5用两种方案都可以；
当x＞50时，y1＞y2用第二种方案

第一种付款方式25*10+5（X－10），第二种付款方式（25*10+5X）*90/100
　　当25*10+5（X－10）＝（25*10+5X）*90/100时
　　解得：250+5X-50=225+9/2*X
　　　　　　　0.5X=25
　　　　　　　　X=50
　　也就是说：当购买的书法练习本大于50本时，第二种方法省钱，
　　　　　　　当购买的书法练习本小于50本时，第一种方法省钱，
　　　　　　　当购买的书法练习本等于50本时，两种花钱一样多。　

解:按甲种优惠办法,应付款A:
A=(25*10-5*10)+5x x≥10
=250-50)+5x.
A =200+5x
按乙种优惠办法,应付款B:
B=(25*10+5x)*90%.
B =225+4.5x
若 B-A=25-0.5x>0.
x 若B-A=25-0.5x x>50
即当10≤x＜50时,B>A. ----按甲种优惠方案更省钱; 当书法练习本>50本时,乙种优惠方案更省钱.

设固定买a的毛笔，买练习本x本，那么
1)当x≥a时，得到两种优惠方式一样的等式为，
25a+5(x-a)=(25a+5x)*0.9
解得，x=5a
当0≤x25x+25(a-x)=(25a+5x)*0.9
解得，x=5a/9
综上所述，x=5a/9和x=5a的时候，两种优惠方式一样省钱的。
2)当x≥a时，得到甲优惠方式更省的的不等式为，
25a+5(x-a)>(25a+5x)*0.9
解得，x>5a
当0≤x25x+25(a-x)>25a+5x)*0.9
解得，x综上所述，当0≤x5a时，甲种优惠方式更省钱
3)设y支毛笔按甲种方案买(0≤y≤10)，那么(10-y)支按乙种方案买，(60-y)本笔记本按乙种方案买。总价为S，那么
S=25y+[25(10-y)+5(60-y)]*0.9=495-2y
因为0≤y≤10
那么当y=10时最省钱，方案为10支毛笔+10本笔记本按甲种方案买，50本笔记本按乙种方案买，总额为485元

甲种方案： 10×25+(x-10)×5=250+5x-50=200+5x
乙种方案：(10×25+5x)×0.9=225+4.5x
当200+5x>225+4.5x时
0.5x>25
x>50
∴当购买10当购买50支时 一样多
当购买超过50支时 ,乙种方案省钱