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导轨光滑、水平、电阻不计、间距L=0.20m；导体棒长也为L、电阻不计、垂直静止于导轨上；磁场竖直向下且B=0.5T；已知电阻R=1.0Ω；现有一个外力F沿轨道拉杆 ,使之做匀加速运动,F与时间t的函数关系为：F（t）=0.1t+1,求杆的质量和加速度a.必须微积分,

分类: 作业答案 • 2022-07-11 09:47:54

问题描述：

导轨光滑、水平、电阻不计、间距L=0.20m；导体棒长也为L、电阻不计、垂直静止于导轨上；磁场竖直向下且B=0.5T；已知电阻R=1.0Ω；现有一个外力F沿轨道拉杆 ,使之做匀加速运动,F与时间t的函数关系为：F（t）=0.1t+1,求杆的质量和加速度a.必须微积分,

答

依据牛二律,得BIL-B²L²v/R=ma
0.1t+1-0.01v=mdv/dt=ma
由于a是恒量,所以两边求导,得
0.1-0.01dv/dt=0
所以a=dv/dt=10m/s²
初始条件下等式左边为1,所以m=0.1kg.