已知a=-1的5n-4次方加上-1的7n-5此次方,当n取值1,2,3……2009共2009个自然数时,a的值有几个是负数?

问题描述:

已知a=-1的5n-4次方加上-1的7n-5此次方,当n取值1,2,3……2009共2009个自然数时,a的值有几个是负数?

当n为奇数时,5n-4为奇数,7n-5 为偶数
当n为偶数时,5n-4为偶数,7n-5 为奇数
可以看出,n为任何自然数,5n-4和7n-5总是一个奇数一个偶数,也就是说,-1的5n-4次方和-1的7n-5次方总是一个正1,一个负1.
那么a会有几个负数呢?