计算1+3/2+5/2^2+7/2^3+...+(2*1993+1)/2^1993RT选择A.6-3991/2^1993 B.3-3991/2^1994 C.6-3991/2^1994 D.3-3991/2^1993
问题描述：
计算1+3/2+5/2^2+7/2^3+...+(2*1993+1)/2^1993
RT选择
A.6-3991/2^1993 B.3-3991/2^1994 C.6-3991/2^1994 D.3-3991/2^1993
答
1995-1/2的1993次方
答
设 T=1+3/2+5/2²+7/2³+...+(2*1993+1)/2^1993
1/2T= 1/2+3/2²+5/2³+...+(2*1992+1)/2^1993+（2*1993+1)/2^1994
1/2T=1+2/2+2/2²+2/2³+...+( 2 )/2^1993-（2*1993+1)/2^1994
=1+ 1 +1/2 +1/2²+...+1/2^1992-（2*1993+1)/2^1994
=2+ 1/2(1-2^1992)/(1-1/2)-（2*1993+1)/2^1994
=3-(2*1995+1)/2^1994
T=6-(2*1995+1)/2^1993
=6-3991/2^1993