数学立体几何证明题已知H是等边三角形ABC的垂心,PH垂直平面ABC,AB=6,PH=根号六,求P与BC的距离
问题描述：
数学立体几何证明题
已知H是等边三角形ABC的垂心,PH垂直平面ABC,AB=6,PH=根号六,求P与BC的距离
答
连结AH交BC于点D 连结PD 则HD为斜线PD的射影 因为AD垂直于BC 根据三垂线定理PD垂直于BC PD即为所求 三角形PDH为直角三角形 HD=√3 PH=√6 勾股定理得PD=3