利用平方差公式计算：1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2……+99^2-100^2
问题描述：
利用平方差公式计算：1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2……+99^2-100^2
答
两数两数之间用平方差公式,这样可以得到一个等差数列,最后求和就可以了.
原式=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+…+(99-100)(99+100)
=-(3+7+11+…+199)
而新数列是个等差数列.
所以
原式=-(3+199)x50/2=-5050