什么是欧式几何和非欧几何

要说到几何,大多数人便会想到运用并流传了几千年的欧式几何,这是毋庸置疑的.欧式几何在我们的生活中运用太广泛了.从我们开始接触几何问题,和我们生活中所接触到的一些几何问题大部分都是欧式几何.欧式几何是几何学的一门分科.又称欧几里德几何.公元前3世纪,古希腊数学家欧几里德把人们公认的一些几何知识作为定义和公理,在此基础上研究图形的性质,推导出一系列定理,组成演绎体系,写出《几何原本》,形成了欧氏几何.欧式几何的传统描述是一个公理系统,通过有限的公理来证明所有的“真命题”.欧式几何共有五条公理,其中前四个都是可以通过各种方法来证明的,并被众人接受.唯有公理5使许多人不能被理解所接受 .于是由此问题,我们又有了一个巨大的发现,也是人类历史上的重大转变.那就是非欧几何的出现.欧式几何所能解决的只限于平面,从而伟大的第五公理就这样在非欧几何中得证.
1826年2月23日,罗巴切夫斯基于喀山大学物理数学系学术会议上,宣读了他的第一篇关于非欧几何的论文：《几何学原理及平行线定理严格证明的摘要》.这篇首创性论文的问世,标志着非欧几何的诞生.
它不仅仅是解决了人们长达两千多年的关于“平行线理论”的讨论.非欧几何更是人类认识史上一个富有创造性的伟大成果,它的创立,不仅带来了近百年来数学的巨大进步,而且对现代物理学、天文学以及人类时空观念的变革都产生了深远的影响.