已知b是a,c的等差中项,lg(b-5)是lg(a-1)与lg(c-6)的等差中项,又a+b+c三数之和为33,求这三个数
问题描述：
已知b是a,c的等差中项,lg(b-5)是lg(a-1)与lg(c-6)的等差中项,又a+b+c三数之和为33,求这三个数
b是a与c的等差中项：2b＝a+c
lg(b-5)是lg(a-1)与lg(c-6)的等差中项：(b-5)^2＝(a-1)(c-6)
a＋b＋c＝33＝3b,b＝11,a＋c＝22
(b-5)^2＝(a-1)(c-6)＝36＝(a-1)(22-a-6）＝(a-1)(16-a)
a＝4或a＝13
b＝18或b＝9 这里的第二步应该是2lg(b-5)=lg(a-1)+lg(c-6),然后是怎么化到上述第二步（b-5)^2＝(a-1)(c-6)的?
以前学的全忘了
答
lg a 表示 a= 10 ^x中的 xlg a + lg b 是指数相加如 a= 10 ^xb = 10 ^ya*b = 10^(x+y)上面的x就是lg a ,x 就是lg b取下对数就是lg(a*b) = x+y = lg a +lg b ...lg(a-1) + lg(c-6) = lg (a-1)(c-6)2lg(b-5) = l...