1条射线,可以组成0个角;2条射线,可以组成1个角;3条可成3个角;4可以成6;5可成10,那N条射线?为什么请求详细点,麻烦,上面“N条射线?”是说N条射线可以组成几个角?

问题描述:

1条射线,可以组成0个角;2条射线,可以组成1个角;3条可成3个角;4可以成6;5可成10,那N条射线?为什么
请求详细点,麻烦,
上面“N条射线?”是说N条射线可以组成几个角?

这个题目有错误
2条射线如果原点相同,可形成一条直线、一个锐角和一个钝角、一条射线(重叠)等多种情况
如果原点不同,则可能形成4个角(交叉)或不成角
因此2条射线组成1个角是错误的
3条及以上的情况更复杂
N条就更不确定了

(N-1)+(N-2)+......+1
说明:若N条射线,则角的个数为:从N-1开始加,加数依次减1,直到加数为1。
例:若N=6,则角的总数为:5+4+3+2+1=15

第1条:0=0
第2条:1=0+1
第3条:3=0+1+2
第4条:6=0+1+2+3
第5条:10=0+1+2+3+4
第6条:15=0+1+2+3+4+5
第7条:21=0+1+2+3+4+5+6
容易看出第n条为:
0+1+2+3+4+5+.+(n-1)+n=(n-1)n/2
综上可知:
第n条表示为:(n-1)n/2
所以说n条射线可以组成“(n-1)n/2”个角

n(n-1)/2