请教初中几何题圆的外切四边形的周长为42,相邻三边之比为2：3：5,求第四边的长?

解:设外切四边形的四条边之比为2:3:5:x
根据圆外切四边形的对边和相等,有
(2+5)=(3+x)
解得x=4
所以第四边的长是:42*(4/(2+3+5+4))=42*(4/14)=12

四边a,b,c,d,,第四边的长d
假设x+y=2k,y+z=3k,z+p=5k,x+z=d
a+b+c+d=2(x+y+z+p)=42=10k+d
x+y+z+p=21
z+p=21-(x+y)=21-2k=5k
k=3
d=42-(2+3+5)k=12
第四边的长12

圆外切四边形对边的和相等.
故四边之比应为2:3:5:4
第四边的长为4/14×42=12

圆的外切四边形对边之和相等，所以四边的比例是2：3：5：4，就是2+5=3+4，因此第四边长为12