一个三角形的三边长a,b,c,满足a2+b2+c2-2a-2b-2c+3=0,试探究三角形的三边长有什么关系,

问题描述:

一个三角形的三边长a,b,c,满足a2+b2+c2-2a-2b-2c+3=0,试探究三角形的三边长有什么关系,

应该是相等的a=b=c=1

a2+b2+c2-2a-2b-2c+3=0
a²-2a+1+b²-2b+1+c²-2c+1=0
所以(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²=0
所以a=b=c=1
所以三角形的三边长相等

解;a2+b2+c2-2a-2b-2c+3=0→(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2=0a=1 b=1 c=1 a=b=c三角形为等边三角形.