设全集I=｛1,3,a^3+3a^2+2a},M={1,|2a-1|}.问使M对于全集I的补集=｛0｝的实数a是否存在?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由
问题描述：
设全集I=｛1,3,a^3+3a^2+2a},M={1,|2a-1|}.问使M对于全集I的补集=｛0｝的实数a是否存在?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由
答
a^3+3a^2+2a=0 and |2a-1|=3
a(a^2+3a+2)=0 and "2a-1=3 or 2a-1=-3"
a(a+2)(a+1)=0 and "a=2 or a=-1"
"a=0 or -2 or -1" and "a=2 or a=-1"
ie a=-1