若圆x2+y2-2ax+3by=0的圆心位于第三象限，则直线x+ay+b=0一定不经过第_象限．
问题描述：
若圆x2+y2-2ax+3by=0的圆心位于第三象限，则直线x+ay+b=0一定不经过第______象限．
答
由题意，圆x2+y2-2ax+3by=0的圆心坐标为(a，−
)3b 2
∵圆心位于第三象限，
∴a＜0，−
＜03b 2
∴a＜0，b＞0
∵直线x+ay+b=0与坐标轴的交点分别为（0，-
），（-b，0）b a
∵a＜0，b＞0，
∴-
＞0，-b＜0b a
∴直线x+ay+b=0一定不经过第四象限
故答案为：四