设a、b∈Z，E={（x，y）|（x-a）2+3b≤6y}，点（2，1）∈E，但（1，0）∉E，（3，2）∉E．求a、b的值．

分类: 作业答案 • 2022-07-10 14:05:09

问题描述：

设a、b∈Z，E={（x，y）|（x-a）²+3b≤6y}，点（2，1）∈E，但（1，0）∉E，（3，2）∉E．求a、b的值．

答

∵点（2，1）∈E，∴（2-a）²+3b≤6 ①
∵点（1，0）∉E，∴（1-a）²+3b＞0 ②
∵点（3，2）∉E，∴（3-a）²+3b＞12 ③
由①②得6-（2-a）²＞-（1-a）²，解得a＞-

；类似地由①③得a＜-

．
∴-

＜a＜-

．
∵a∈Z，∴a=-1．当a=-1时，由①得b≤-1，由②得b≥-

，由③得b≥-

，所以-

≤b≤-1．
因为b∈Z，所以b=-1．
故：a=-1，b=-1．