在3点到4点之间分针与时针何时重和,何时成90度,何时在一条直线上.

问题描述:

在3点到4点之间分针与时针何时重和,何时成90度,何时在一条直线上.

在钟表上,时针走60格,分针走5格,说明时针的速度是分针的1/12,(1)在3点钟,分针在时针后20格,分针追上时针的时间是20/(1-1/12)=240/11分钟。(此时重合)(2)成90度有两种可能,一是追上5格,用5/(1-1/12)=60/11分钟,二是追上35格,方法同上。(30)成一直线只要追上并超过30格即追上50格就可以了,用50/(1-1/12)=600/11分钟,以上时间加上3点钟即为时刻。

拿块表自己拨一下就知道了嘛

钟上的一个小格子为6度,分针一分钟走6度;一个大格子是30度,时针一分钟走30/60=1/2度
可以看成是追击类问题,当3点时,时针在分针前90度,
重合时就相当于分针追上时针
(时针走的角度+90=分针走的角度)
设经过X分重合 ,得到
1/2x+90=6x
x=180/11即3点180/11分重合;
成90度时此时分针已经超过了时针,且超过了90,
(时针走的角度+90+90=分针走的角度)
设经过Y分成90度 ,得到
1/2Y+90+90=6Y
Y=360/11即3点360/11分成90度