计算-1/10*11-1/11*12-1/12*13.-1/19*20简便
问题描述：
计算-1/10*11-1/11*12-1/12*13.-1/19*20
简便
答
-1/10*11=1/11-1/10;
-1/11*12=1/12-1/11;
-1/12*13=1/13-1/12;
.....
-1/19*20=1/20-1/19;
加一起得到原式=1/20-1/10=-1/20;
答
-1/10*11-1/11*12-1/12*13.....-1/19*20
用裂项法
先提出一个负号
-1/10*11-1/11*12-1/12*13.....-1/19*20
=-(1/10*11+1/11*12+1/12*13.....+1/19*20)
=-[(1/10-1/11)+(1/11-1/12)+(1/12-1/13)+....+(1/19-1/20)]
中间相互抵消
=-(1/10-1/20)
=-(1/20)
=-1/20
答
-1/10*11=1/11-1/10 以此类推得最后为1/20-1/10=-1/20
答
将原式变为-(1/10)+(1/11)-(1/11)+(1/12)-(1/12)+(1/13)....-(1/19)+(1/20)
=-(1/10)+(1/20)
=1/20