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（2009•武汉模拟）轮船A和轮船B在中午12时离开海港C，两艘轮船航行方向的夹角为120°，轮船A的航行速度是25海里/小时，轮船B航行速度是15海里/小时，下午2时两船之间的距离是（　　）A. 35海里B. 352海里C. 353海里D. 70海里

分类: 作业答案 • 2022-07-09 23:09:14
问题描述：

（2009•武汉模拟）轮船A和轮船B在中午12时离开海港C，两艘轮船航行方向的夹角为120°，轮船A的航行速度是25海里/小时，轮船B航行速度是15海里/小时，下午2时两船之间的距离是（　　）
A. 35海里
B. 35

 2
海里
C. 35
 3
海里
D. 70海里

答

由题意可得，AC=50，BC=30，∠ACB=120°
由余弦定理可得，AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos∠BCA
=302+502−2×30×50×(−

1
2
)=4900
∴AB=70海里
故选：D

答案解析：题意可得，AC=50，BC=30，∠ACB=120°，作出示意图，由余弦定理可得AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos∠BCA可求AB，即两轮船的距离
考试点：解三角形的实际应用．
知识点：本题主要考查了余弦定理在解决实际问题中的应用，解答此类问题的关键是要把实际问题转化为数学问题并能利用数学知识进行解答．

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