若-2x2+5x-2＞0，则4x2−4x+1+2|x−2|等于______．
问题描述：
若-2x2+5x-2＞0，则
+2|x−2|等于______．
4x2−4x+1
答
∵-2x2+5x-2＞0，
∴2x2-5x+2＜0，
即（x-2）（2x-1）＜0，
故
＜x＜2，1＜2x＜4，1 2
则
+2|x−2|=
4x2−4x+1
+2|x−2|=2x-1-2（x-2）=2x-1-2x+4=3．
(2x−1)2
故答案为：3．
答案解析：解一元二次不等式，利用根式和分数指数幂的运算法则进行化简即可．
考试点：一元二次不等式的解法；根式与分数指数幂的互化及其化简运算．
知识点：本题主要考查根式与分数指数幂的化简，利用一元二次不等式的解法求出x的取值范围是解决本题的关键．