对于初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间内:1、一秒末,两秒末,三秒末…瞬时速度之比为多少?对于初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间内:1、一秒末,两秒末,三秒末…瞬时速度之比为多少?2、前一秒,前两秒,前三秒…内的位数之比为多少?3、第一秒,第二秒,第三秒…内的位移之比是多少?(S1=S2=S3=…=?)(提示:物体在前一秒内,前两秒内,前三秒内…发生的位移分别为S1,S2,S3)4、通过相同的位移,所用时间只比是多少?

问题描述:

对于初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间内:1、一秒末,两秒末,三秒末…瞬时速度之比为多少?
对于初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间内:
1、一秒末,两秒末,三秒末…瞬时速度之比为多少?
2、前一秒,前两秒,前三秒…内的位数之比为多少?
3、第一秒,第二秒,第三秒…内的位移之比是多少?(S1=S2=S3=…=?)
(提示:物体在前一秒内,前两秒内,前三秒内…发生的位移分别为S1,S2,S3)
4、通过相同的位移,所用时间只比是多少?

这个比例关系适用条件是初速度为0的匀加速直线运动
1 用公式Vt=at可以知道V1:V2:V3=1:2:3
2 用公式S=(1/2)at^2可以知道位移之比等于时间平方之比S1:S2:S3=1:4:9
前面两个都比较简单,后面两个稍微难一点
3 用公式S=(1/2)at^2计算出第一个T内的位移为S=(1/2)aT^2
同理前两个T内位移为S2=(1/2)a(2T)^2=2aT^2
那么拿前两个T的总位移减去第一个T内的位移就可以得到第二个T内的位移为
S=(3/2)aT^2
其他类推可以得到最后结论为1:3:5:....:(2n-1)
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4 假设S位移
有公式S=(1/2)at^2可以变形得到t1=√(2s/a)
和上面分析方法一样,我们可以算出通过2S位移的时间为t2=√(4s/a)
通过3S位移的时间为t3=√(6s/a)
第二个S内所用时间等于T2=√(4s/a)-√(2s/a)=(√2-1)√(2s/a)
第三个S内所用时间等于T3=√(6s/a)-√(4s/a)=(√3-√2)√(2s/a)
所以他们之比为1:(√2-1):√3-√2)

由匀变速运动的速度公式Vt=at则1秒末,2秒末,3秒末的速度比V1:V2:V3=a:2a:3a=1:2:3
初速度为零的匀变速运动的位移公式s=1/2at^2
则123秒内的位移比S1:S2:S3=1:2^2:3^2=1:4:9
第123秒内的位移之比SSS=S1:S2-S1:S3-S2=1:4-1:9-4=1:3:5

1、利用Vt=V0+at=atV1=at1=a;V2=at2=2a;v3=at3=3a ……V1:V2:V3……=1:2:3……2、利用S=V0t+1/2at^2=1/2at^2s1=1/2at1^2=0.5a;s2=1/2at2^2=0.5a*4;s3=1/2at3^2=0.5a*9s1:s2:s3:……=1:4:9……(或是1:2^2:3^2...

才五分啊,还问这么多,还复杂,谁会算啊,会算的也不算啊,浪费时间啊,课本找答案啊