四道小学水平的数学简便运算题目 求详细解答过程以及答案（1）【一乘二】分之一加【二乘三】分之一加【三乘四】分之一加【四乘五】分之一加【五乘六】分之一=?（2）一又二分之一+二又六分之一+三又十二分之一+……+二十又四百二十分之一=?（3）【一乘二】分之二+【二乘三】分之二+【三乘四】分之二+【四乘五】分之二+……+【九十八乘九十九】分之二+【九十九乘一百】分之二=?（4）一又【一乘二】分之一+二又【二乘三】分之一+三又【三乘四】分之一+四又【四乘五】分之一+……+九十八又【九十八乘九十九】分之一=?求详细解答过程 求完整正确的答案 答得好追加悬赏分

（1）=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30=30/60+20/60+5/60+3/60+2/60=60/60=1

1.换成1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6=1-1/6=5/6
2.换成1+1/2+2+1/6+3+1/12.....+20+1/420=1+2+3+4....+20+[1/(1*2)+1/（2*3）+.....+1/20*21）]
是不是眼熟？=210+（1-1/21）=210+20/21
3..将2提出 2 x [ (1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/99-1/100) ] =99/50
4.换成(1+2+98)+(1/2+1/2*3.....1/98*99)=4851+(1-1/2+1/2-1/3+....1/98-1/99)=4851+98/99

(1).(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)=1-1/6=5/6
(2).(1+2+3+.....+20)+(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/20-1/21)=210又20/21
(3).将2提出 2 x [ (1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/99-1/100) ] =99/50
(4).(1+2+3+.....+97+98)+ [ (1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.....+(1/98-1/99) ] =4851又98/99

这个方法叫做 裂项相消法 即相邻两数相乘分之一可看做前一项减去后一项的差

（1）1/2+1/（2*3）+……=1-1/2+1/2-1/3+……+1/4-1/5+1/5-1/6=5/6
（2）因为1/2+1/6+1/12……=1-/1/2+1/2-1/3+……+1/20-1/21=1-1/21=20/21
而1+2+3+……+20=（1+20）*20/2=210
所以（2）=210又21分之20
（3）2/（1*2）+2/*（2*3）……=2（（1-1/2）+（1/2-1/3）……+（1/99-1/100））=99/50
（4）解法同（2）答案整数部分（1+98）*98/2=4851
分数部分是98/99
答案是4851又99分之98

(1).(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)=1-1/6=5/6(2).(1+2+3+.+20)+(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/20-1/21)=210又20/21(3).将2提出 2 x [ (1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/99-1/100) ] =99/50(...