1.适当选取A、k的值,使下式成立：sqrt（1+tanx）-sqrt(1+sinx)~Ax^k2.求极限lim((a^(1/n)+b^(1/n))/2)^n,(a>0,b>0)
问题描述：
1.适当选取A、k的值,使下式成立：
sqrt（1+tanx）-sqrt(1+sinx)~Ax^k
2.求极限lim((a^(1/n)+b^(1/n))/2)^n,(a>0,b>0)
答
∵√(1+tan x)-√(1+sin x)~Ax^k∴Lim[(√(1+tan x)-√(1+sin x))/(Ax^k),x->0]=1其中(√(1+tan x)-√(1+sin x))/(Ax^k)=(tan x-sin x)/(Ax^k*(√(1+tan x)+√(1+sin x)))=(sec x-1)/(Ax^(k-1)*(√(1+tan x)+√(1+si...