几题高数题目设x=e∧u+usinv,y=e∧u-ucosv;求u对x的偏导 和v对y的偏导.
问题描述:
几题高数题目
设x=e∧u+usinv,y=e∧u-ucosv;求u对x的偏导 和v对y的偏导.
答
分别解出u,v关于x,y的等式即可求u对x的偏导和v对y的偏导了……
答
x=e∧u+usinv,对x求偏导,得1=e^u*əu/əx+əu/əx*sinv+ucosv*əv/əx……………………(1)
y=e∧u-ucosv;对x求偏导,得0=e^u*əu/əx-əu/əx*cosv+usinv*əv/əx,
则əv/əx=-(e^u-cosv)*(əu/əx)/(usinv) 代入(1),即可解得əu/əx
v对y的偏导同理可求.
求解这类题要注意两点:
1.不要试图解出u,v
2.u,v都是x,y的函数.