如图,△AOB纸片沿CD折叠,若O′C∥BD,那么O′D与AC平行吗?请说明理由.

问题描述:

如图,△AOB纸片沿CD折叠,若O′C∥BD,那么O′D与AC平行吗?请说明理由.

O′D与AC平行.理由如下:
∵O′C∥BD,
∴∠2=∠4.
∵∠2=∠1,∠3=∠4,
∴∠3=∠1.
∴O′D∥AC.
答案解析:此题根据平行线的性质,得∠2=∠4;根据折叠的性质,得∠2=∠1,∠3=∠4;因此∠3=∠1,根据平行线的判定就可证明.
考试点:平行线的判定;翻折变换(折叠问题).
知识点:此题运用了平行线的性质和判定,明确有关角和直线之间的关系.