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过双曲线x24−y23＝1左焦点F1的直线交双曲线的左支于M，N两点，F2为其右焦点，则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为（　　）A. 0B. 4C. 8D. 2

分类: 作业答案 • 2022-07-09 19:54:07
问题描述：

过双曲线

x2
4
−
y2
3
＝1左焦点F1的直线交双曲线的左支于M，N两点，F2为其右焦点，则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为（　　）
A. 0
B. 4
C. 8
D. 2

答

根据双曲线定义有|MF2|-|MF|=2a，|NF2|-|NF|=2a，
两式相加得|MF2|+|NF2|-|MN|=4a=8．
故选C．
答案解析：根据双曲线的定义有|MF2|-|MF|=2a，|NF2|-|NF|=2a，两式相加得|MF2|+|NF2|-|MN|的值．
考试点：双曲线的简单性质．
知识点：本题主要考查双曲线定义的灵活运用．

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