甲乙两射手进行射击,甲击中目标的概率是0.9,乙击中目标的概率是0.7,甲乙两人同时击中目标的概率是0.65,目标被击中的概率为?95.怎么算的呀?
问题描述：
甲乙两射手进行射击,甲击中目标的概率是0.9,乙击中目标的概率是0.7,甲乙两人同时击中目标的概率是0.65,目标被击中的概率为?95.怎么算的呀?
答
算不出来
答
此题的意思是甲、乙的射中与否是不独立的，故不能用独立事件的概率积公式来算，但可以用一般的方法来算：
类似画集合中的文氏图的方法，可得：
只有甲中（即乙不中）的概率是0.9－0.65＝0.25
只有乙中的概率是0.7－0.65＝0.05
故目标被击中分为三种互斥事件：
只有甲中，只有乙中，甲乙同时射中
故概率为：0.25＋0.05＋0.65＝0.95
答
设A=“甲击中目标”,B=“乙击中目标”,
P(目标被击中)=P(A+B)
=P(A)+P(B)-P(AB)
=0.9+0.7-0.65
=0.95