已知某厂商的生产函数为Q=0.5*L的三分之一次方*K的二分之三次方 当资本投入量K=50时资本的总价格为500,劳动的价格P(l)=51,劳动的投入函数L=L(Q)2,总成本函数,平均成本函数和边际成本函数3,当产品的价格P=100,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少?
问题描述：
已知某厂商的生产函数为Q=0.5*L的三分之一次方*K的二分之三次方 当资本投入量K=50时资本的总价格为500,劳动的价格P(l)=5
1,劳动的投入函数L=L(Q)
2,总成本函数,平均成本函数和边际成本函数
3,当产品的价格P=100,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少?
答
这是一个典型的短期成本论问题.
（1）因为
Q=0.5L^(1/3)K^(2/3)
K不变恒为50带入上式即可得L和Q的关系
即
Q=0.5L^(1/3)50^(2/3)
（2）又有成本函数C=wL+rK,其中w=5,rK=500
C=5L+500
和Q=0.5L^(1/3)50^(2/3)联立可解出C和Q的关系,也即成本函数.C=2Q^3/625
AC=C/Q=C=2Q^2/625
,MC=dC/dQ=C=6Q^2/625
(3)由利润最大化条件P=MC
得100=6Q^2/625即可解出最大化产量Q.
利润再用PQ-C(Q)即可得.在此就不写出了
打字不易,如满意,望采纳.