已知关于x,y的方程组 x-y=a+3 2x+y=5a 的解满足x>y>0,化简|a|-|2-a|=______.
问题描述：
已知关于x,y的方程组 x-y=a+3 2x+y=5a 的解满足x>y>0,化简|a|-|2-a|=______.
答
x-y=a+3 (1)
2x+y=5a (2)
(1)+(2)式得：
3x=6a+3
x=2a+1
由（1）得：y=x-a-3
y=2a+1-a-3=a-2
根据题意：x>y>0
2a+1>a-2>0
所以a>2
|a|-|2-a|
=a-(a-2)
=a-a+2
=2
答
x-y=a+3,
2x+y=5a,
3x=6a+3
x=2a+1
y=x-a-3=a-2
x>y>0
2a+1>a-2>0
所以a>2
|a|+|2-a|
=a+[-(2-a )]
=a-2+a
=2a-2