测量结果的准确度可以用哪些量来表示

问题描述:

测量结果的准确度可以用哪些量来表示

运用公式:
  设P为椭圆上非左,右端点的一点.  角F1F2P=α F2F1P=β F1PF2=θ   则有离心率e=sin(α+β) / (sinα+sinβ)   焦点三角形面积S=b^2*tan(θ/2)
证明方法一:
  设F1P=c F2P=b 2a=c+b   由射影定理得2c=ccosβ+bcosα   e=c/a=2c/2a=ccosβ+bcosα / (c+b)   由正弦定理e=sinαcosβ+sinβcosα/ (sinβ+sinα)=sin(α+β)/ (sinα + sinβ)
证明方法二:
  对于焦点△F1PF2,设PF1=m,PF2=n   则m+n=2a   在△F1PF2中,由余弦定理:  (F1F2)^2=m^2+n^2-2mncosθ   即4c^2=(m+n)^2-2mn-2mncosθ=4a^2-2mn(1+cosθ)   所以mn(1+cosθ)=2a^2-2c^2=2b^2   所以mn=2b^2/(1+cosθ)   S=(mnsinθ)/2.(正弦定理的三角形面积公式)   =b^2*sinθ/(1+cosθ)   =b^2*[2sin(θ/2)cos(θ/2)]/2[cos(θ/2)]^2   =b^2*sin(θ/2)/cos(θ/2)   =b^2*tan(θ/2)