分解因式:①x2y2-5x2y-6x2 ②(p2+q2)2-4p2q2③(a-b)4-3(a-b)2-10 ④x2-y2+4y-4.
问题描述:
分解因式:
①x2y2-5x2y-6x2
②(p2+q2)2-4p2q2
③(a-b)4-3(a-b)2-10
④x2-y2+4y-4.
答
①x2y2-5x2y-6x2 =x2(y2-5y-6)=x2(y-6)(y+1);
②(p2+q2)2-4p2q2=(p2+q2+2pq)(p2+q2-2pq)=(p+q)2(p-q)2;
③(a-b)4-3(a-b)2-10=[(a-b)2-5][(a-b)2+2];
④x2-y2+4y-4=x2-(y2-4y+4)=x2-(y-2)2=(x+y-2)(x-y+2).
答案解析:①多项式提取公因式后再利用十字相乘法分解即可;②原式先利用平方差公式分解,再利用完全平方公式分解即可;③原式利用十字相乘法分解即可;④原式后三项结合,利用完全平方公式分解,再利用平方差公式分解即可.
考试点:提公因式法与公式法的综合运用;因式分解-分组分解法.
知识点:本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底.