已知三角形的三边分别是15，20和25.则此三角形的最大边上的高是（ ）A. 1003B. 754C. 9D. 12
问题描述：
已知三角形的三边分别是15，20和25.则此三角形的最大边上的高是（ ）
A.
100 3
B.
75 4
C. 9
D. 12
答
已知三角形的三边分别是BC=15，AB=20，AC=25，BD是AC上的高，
∵BC=15，AB=20，AC=25，
∴AC2=AB2+BC2，
∴三角形ABC为直角三角形，
∵BD是AC上的高，
∴
BD•AC=1 2
AB•BC，1 2
∴BD=12．
故选D．
答案解析：根据三角形的三边的长，利用勾股定理逆定理求证该三角形为直角三角形，然后根据三角形面积公式得出
BD•AC=1 2
AB•BC，即可求得答案．1 2
考试点：勾股定理的逆定理；三角形的面积．
知识点：此题主要考查学生对三角形面积，和勾股定理逆定理的理解和掌握，解答此题的关键是根据三角形的三边的长，利用勾股定理逆定理求证该三角形为直角三角形．