数学老师死的早啊.求教一道数学题,有关概率的.80元抽一次奖,中奖率20%；如果没抽中,中奖率变40%,花80元再抽一次；如果没抽中,中奖率变60%,接着80元抽一次；如果再没中,中奖率变80%,接着80元抽一次；再没中,中奖率变100%,接着80元抽一次,必中.平均抽中一次要花多少元?能附带公式解释下就更感谢了!
问题描述：
数学老师死的早啊.求教一道数学题,有关概率的.
80元抽一次奖,中奖率20%；
如果没抽中,中奖率变40%,花80元再抽一次；
如果没抽中,中奖率变60%,接着80元抽一次；
如果再没中,中奖率变80%,接着80元抽一次；
再没中,中奖率变100%,接着80元抽一次,必中.
平均抽中一次要花多少元?
能附带公式解释下就更感谢了!
答
这是求数学期望的题 设抽一次要花X元,X的所有可能值有80,160,240,320,400
P(X=80)=0.2 P(X=160)=0.8*0.4=0.32 P(X=240)=0.8*0.6*0.6=0.288 P(X=320)=0.8*0.6*0.4*0.8=0.1536
P(X=400)=0.8*0.6*0.4*0.2*1=0.0384
所以数学期望E（X)=80*0.2+160*0.32+240*0.288+320*0.1536+400*0.0384=200.832元
过程步骤很完善了,应该能得满分.这种题一定不要偷工减料,否则容易扣分,很亏的!
希望对楼主有帮助!