图2中实线围成的部分是长方体（图1）的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是14，则此长方体的体积是______．
问题描述：
图2中实线围成的部分是长方体（图1）的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是
，则此长方体的体积是______．1 4 
答
设长方体的高为x，则由题意可知：
＝2+4x (2+2x)(2x+1)
解得x＝31 4
所以长方体的体积：3
故答案为：3
答案解析：设出长方体的高，由题意结合图形，列出等式，求出长方体的高，即可解答．
考试点：棱柱的结构特征；棱柱、棱锥、棱台的体积．
知识点：本题考查棱柱的结构特征，考查几何概型，是基础题．