有一串小彩灯,亮着亮着一盏突然熄灭,其余的继续亮着,而且亮度稍稍增加,问它们是什么方式连接的.当然是并联.但现在学了并联电路中各支路电流互不影响,因此那些小灯泡的电流没变,而并联电路中各支路两端电压相等,因此那些小彩灯两端电压也没变,电阻更不会变了!那为什么小灯泡亮度稍稍增加了呢?影响小灯泡亮度的因素是什么?

楼上的说的没错,但解释的有点问题.我来说两句.
我们平时说的并联电路两端电压不变是忽略导线电阻时的理想状态.
但实际上是不能忽略的,导线的电阻客观存在.所以导线相当于和你说的并联电路串联,是分压关系.
当其中一只灯熄灭时,并联部分的总阻增大,所以并联部分两端的电压会增加(根据串联分压的关系,线路部分分得的电压会减小).则并联的每只灯两端电压会增加,所以会变亮一些.

因为由并联电路的电阻公式；。。Rz=1/R+1/R`一盏突然熄灭，那么总电路电阻变小了，又由I*R=U可得，总电流增加。。所以亮度稍稍增加

你的理解有错误串联电流各支路的互不影响,不是说什么都没有影响,而是说你切断一支,其它支路依然有电流,但是电流还是有变化的这道题中,一盏灯熄灭,相当于切断一支路,此时并联灯泡减少,总电阻增大（并联越多,总电阻越...

是功率.
一盏灯坏了,则原并联电路的总电阻就变小了,由于输电功率不变,则由P=I2R可知电流变大,分到每盏灯上的电流就大了,于是更亮.