帮忙证明一道离散数学的逻辑证明题题目：证明(p→q)∧(q→r)→(p→r)是永真式请高手把证明过程写出来

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:04:39

问题描述：

帮忙证明一道离散数学的逻辑证明题
题目：证明(p→q)∧(q→r)→(p→r)是永真式
请高手把证明过程写出来

答

其推理式为：(p→q)∧(q→r)→(p→r),要求从(p→q)∧(q→r)能推导出p→r.以下用命题自然推理来证明：
①｛1｝(p→q)∧(q→r) P/∴p→r
②｛1｝p→q T①
③｛1｝q→r T①
④｛2｝p P
⑤｛12｝q T②④
⑥｛12｝r T③⑤
⑦｛1｝p→r D④⑥