化简：sin100°（1+3tan10°）=______．
问题描述：
化简：sin100°（1+
tan10°）=______．
3
答
sin100°（1+
tan10°）=
3
=sin100°(cos10°+
sin10°)
3
cos10°
=2sin100°sin(30°+10°) cos10°
=2sin40°，2sin80°sin40° cos10°
故答案为：2sin40°．
答案解析：同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式，诱导公式，把要求的式子化为最简形式，从而求得结果．
考试点：同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值．
知识点：本题考查同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式，诱导公式的应用，把要求的式子化简即可，是解题的关键．