1+x+x的平方+x的立方=0求 x+x的平方+x的立方+x的4次方+x的5次方+x的6次方+x的7次方+x的8次方 的值蟹蟹
问题描述：
1+x+x的平方+x的立方=0
求 x+x的平方+x的立方+x的4次方+x的5次方+x的6次方+x的7次方+x的8次方 的值
蟹蟹
答
原式=x（1+x+x²+x³）+x^5（1+x+x²+x³）=0
答
x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8
=(x+x^2+x^3+x^4)+(x^5+x^6+x^7+x^8)
=x(1+x+x^2+x^3)+x^5(1+x+x^2+x^3)
=(x^5+x)(1+x+x^2+x^3)
=0