求教,泰勒公式将F（x）在x0处展开时,是只针对在x0极小领域内的x,还是所有定义域内的x

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• 关于泰勒公式中的ξ,求高手!当展开点和展开阶数一定时,ξ是定值吗?例如：对f(x)在x0=0处二阶展开有： f（x）=f(0) + f'(0)x +f''(0)x^2/2 +f'''(ξ)x^3/6,ξ∈（a,b)那么对于x取不同值时,如取1和-1时（都满足展开条件）,有：f（1）=f(0) + f'(0) +f''(0)/2 +f'''(ξ1)/6f（-1）=f(0) - f'(0) +f''(0)/2 - f'''(ξ2)/6那么是不是ξ1=ξ2=ξ?还是说ξ1≠ξ2?
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